学术研究
海潮规律
燕肃在对海潮规律的研究上，有着卓越的贡献。古时候的人们对潮汐这一自然现象不了解，因而作出了许多荒诞的解释。燕肃认为那些说法不可信，为了揭开这一自然现象之谜，他便利用在沿海州县做官的机会，在各地进行观察、试验，并对各地海潮进行了分析、研究、比较，他先后用了10年的时间，足迹遍及东南沿海。他曾到过廉州(今广东合浦)，雷州(今广东海康)化州(今广东化州)，恩州(今广东阳江)，广州，惠州，潮州(今广东潮安)，越州(今浙江绍兴)，明州(今浙江宁波市)等地。终于在乾兴元年(1022年)写出了著名的论著《海潮论》。
《海潮论》首先对形成海潮的原因作了论述。他指出，“日者众阳之母，阴生于阳，故潮附之于日也；月者，太阳之精，水者阴，故潮依之于月也。是故随日而应月，依阴而附阳。”是“盈于朔望”，“虚于上下弦”。在这里，燕肃用我国传统的阴阳五行说来立论，当然是不科学的方法，但他已经认识到日月的吸引是形成海潮的原因，并且指出一月之中朔望潮大，上下弦潮小，这都是科学的论断，是完全正确的。其次，在这篇论文中，他还对潮候进行了推算，指出了每天海潮涨落的时间，其所举数据是非常精确的。再者，在《海潮论》中，他还对钱塘江潮作了解释。钱塘江潮高浪涌，声若雷鸣，号称世界奇观。沿海的江河入海很多，为何唯有钱塘江入海口的海潮特别大呢?前人未能作出科学的回答。燕肃在《海潮论》中抓住了泥沙堆积、河床升高这个关键问题，第一个较为科学地解释了钱塘江潮。另外，燕肃还根据自己的海潮理论绘制了《海潮图》。
莲花漏
莲花漏，是一种刻漏计时器。在钟表出现以前，主要用刻漏计时，远在周朝我国已会制造这种仪器，以后各代都有制造并不断改进。燕肃精通天文历法，他深感当时计算时间的仪器不够准确，而且结构复杂，使用起来也不方便，急待制作新的刻漏，于是他决心发明一种新的计时器。仁宗天圣八年(1030年)，燕肃经过反复研究，终于制造出新的莲花刻漏。燕肃发明的莲花漏较旧刻漏有很大改进，它由上、下两个水池盛水，上池漏于下池，再由铜鸟均匀地注入石壶，石壶上有莲叶盖，一支箭首刻着莲花的浮箭，插入莲叶盖中心。箭为木制，由于水的浮力，便能穿过莲心沿直径上升，箭上有刻度，从刻度就可以看出是什么时刻和什么节气了。根据全年每日昼夜的长短微有差异，又把24节气制成长短刻度不同的48支浮箭，每一个节气昼夜各更换一支。这种刻漏制作简单，计时准确，设计精巧，便于推广。经过试验之后，宋仁宗于景祐三年(1036年)颁行全国使用。
莲花漏颁行后，受到各方面的称赞。朝官夏竦称其“秒忽无差”，各地“皆立石载其法”。大文学家苏轼在《徐州莲花漏铭并序》中说：“故龙图阁直学士礼部侍郎燕公肃，以创物之智闻于天下，作莲花漏，世服其精。凡公所临必为之，今州郡往往而在，虽然巧者莫敢损益。”燕肃每到一处作官，就把莲花漏的制造方法以碑刻的形式进行介绍、传播，并制成样品加以推广，这种热心传播科学技术的精神，值得钦佩。
指南车、记里鼓车
指南车、记里鼓车是我国古代用来测定方向和记录行程的仪器。指南车亦称司南车，据传它为四、五千年前黄帝时代发明的，到宋朝时，制造方法已经失传了，没有任何详细资料；记里鼓车，亦名大章车，远在晋朝时就会制造，后来也失传了。燕肃长于机械，就决心使它们复原，于是他根据简单的文献记载，重新进行设计，终于于宋仁宗天圣五年(1027年)复原了指南车和记里鼓车。
指南车是利用差速齿轮原理制造的，是我国古代的一项重要发明创造，而欧洲直到19世纪才发现和运用这一原理，比我国晚了一千多年。
指南车和记里鼓车虽然不是燕肃发明的，但他仅根据简单的文字记载就能把已失传且构造复杂的两件仪器复原出来，这说明，他的机械制造能力是很强的。
其他成就
燕肃一生还有很多成就，人们称他为“巧思的人”。他精通音律，能诗善画。宋仁宗时，他判太常寺，曾参加考定朝廷乐器，整顿乐工的工作。他还善于绘画，他的作品有新意，他判太常寺时绘制的寒林屏风，被誉为“绝笔”。燕肃的诗也写得好，作品多至数千首，但大部分已失传。燕肃不仅博学多艺而且只知埋头苦干，从不宣扬自己。《海潮论》虽刻在石碑上，却未曾留下名字，是经过别人考证才知道是他的著作，充分表现了一个伟大的科学家的博大胸怀。
