⒈ 古代指术数之学。

引宋俞文豹《吹剑四录》：“康节讳人言其数学， 温公种牡丹，先生曰：某日午时马践死。至日，厩马絶繮奔赴之。此非数学而何？”
《宣和遗事》前集：“太祖传位与太宗，太宗欲定京都，闻得华山陈希夷先生名摶，表德图南的，精於数学，预知未来之事。”
清青城子《志异续编·邓文会》：“潜心数学，占事多奇验。”

⒉ 研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，包括算术、代数、几何、三角、微积分等。

引清钱泳《履园丛话·艺能·数》：“数学通於天文、律歷，虽为六艺之一，其法广大精微，非浅学所能尽也。”

讨论数量、形状及它们之间的关系的科学。包括算术、代数、几何、三角、解析几何、微分、积分等。